Podle The New York Times svým výběrem Trump značně zariskoval, protože Tillerson udržuje blízké vztahy s ruským prezidentem Vladimirem Putinem a před třemi lety od něj dokonce obdržel Řád přátelství. Mnoho republikánských i demokratických zákonodárců v posledních dnech před blízkými vztahy Tillersona s Putinem varovalo. „Společnost Exxon Mobil navíc čile obchoduje s Ruskem a nový ministr zahraničí by se tak mohl dostat do střetu zájmů.“

Tillerson se v posledních měsících nijak netajil svým odporem vůči protiruským sankcím, jež ohrozily pokračování největších projektů Exxon Mobil na ruské půdě. Trump však tyto aspekty nebral v úvahu a vyslal tak jasný vzkaz svým kritikům. Mezi jinými republikánskému senátorovi Johnu McCainovi, který se již nechal slyšet, že zařazení Tillersona do Trumpovy administrativy v něm vzbuzuje obavy. „Putin je vrah a násilník. Pokud někdo tvrdí opak, tak lže.“