Zákon přesto sklidil od senátorů některé výhrady. Rozprava k němu se točila okolo cenzury internetu. Byly navrženy v tomto smyslu i některé pozměňovací návrhy. Neprošly, neboť nedošlo na podrobnou rozpravu. Drtivá většina senátorů si přála přijetí zákona bez problémů. „Zjednodušeně jde o cenzuru a s tím já mám velký problém. Ten zákon jako takový nezpochybňuji. Ale pasáž, kde se říká, že úředníci ministerstva financí mohou podle uvážení blokovat internetové stránky, to je přece hrůza. Myslím si, že je to zcela  nepřípustný zásah do svobody slova, což v demokratické společnosti nemá co dělat. Rozumím tomu, že v extrémních případech je třeba blokovat internetové stránky provozovatelů nelegálních hazardních her. Ale o tom musí rozhodnout v demokratické společnosti výhradně nezávislý soud. Navíc, jak mi říkali odborníci na internet, i když to bude ministerstvo financí blokovat, tak nelegálové jsou schopni velmi rychle zřídit stránky nové,“ řekla PL ke svému návrhu senátorka Veronika Vrecionová (ODS). K ní se přidala překvapivě i senátorka Jitka Seitlová (KDU-ČSL/SZ), která spolu s Vrecionovou podala společný pozměňovací návrh. Senátor Václav Láska (Nezařazený) připomněl, že blokace stránek reálně nikde nefunguje. „Vždyť hazard nemůže fungovat bez peněz. Tak proč tedy neblokovat platby,“ ptal se senátor.