Prezident Miloš Zeman vyzval loni v dubnu na sjezdu Českomoravské konfederace odborových svazů Středulovi kolegy, aby jej přesvědčili, aby kandidoval na prezidenta. Jestli to znamená, že od dosluhující hlavy státu dostane Středula hlas, si netroufá sám tvrdit: „To nevím, to je věc Miloše Zemana. Já samozřejmě stojím o každý hlas občana, ale toto nevím,“ řekl odborář.

Na chvíli se u svého vztahu s Milošem Zemanem pozastavil: „Známe se opravdu dlouho. Svého času byl premiérem, také předsedou ČSSD, následně prezidentem. Známe se z různých úrovní. Ale nejvíce jsem měl možnost se s ním potkat až v jeho druhém volebním období. V tom prvním tolik ne, my jsme spolu úplně nevycházeli, a vzkazovali jsme si i některé vzkazy.

Byla některá témata, kde jsme se opravdu neshodli. Týkalo se to třeba poplatku v nemocnici. On je chtěl zavést, říkal, že to nikoho nezabije a já jsem říkal, že nemá pravdu. Byla to docela drsná výměna názorů mezi námi,“ vzpomněl Středula na největší střety se Zemanem.