SPD sice bude mít v nové Poslanecké sněmovně dvacet poslanců, je však možné, že ve vedení Sněmovny mít svého zástupce nebudou. V minulosti přitom bývalo zvykem, že funkci místopředsedy Sněmovny dostávali i zástupci opozice s početným poslaneckým klubem. V uplynulém čtyřletém období tak v čele Sněmovny Tomio Okamura jako zástupce SPD byl, seděl tam i komunista Vojtěch Filip či Pirát Vojtěch Pikal a předseda ODS Petr Fiala.

Zástupci obou opozičních koalic – SPOLU i PirSTAN – však nyní tvrdí, že hnutí Tomia Okamury je extremistické, a tím pádem nemá mít v čele Poslanecké sněmovny své zastoupení.

„Nevidíme důvod, proč by ve vedení měla být zastoupena strana, která je svými projevy zjevně extremistická, za hranou slušnosti a demokratických principů,“ uvedl poslanec KDU-ČSL Marek Výborný se slovy, že SPD má také méně poslanců než minule. Obdobně hovoří i TOP 09 ústy předsedkyně Markéty Pekarové Adamové. Ta se mimo jiné ve své argumentaci opřela o výroční zprávu o extremismu, v níž Ministerstvo vnitra píše, že SPD zůstává nejvýznamnějším uskupením s dominujícími xenofobními a vyhroceně nacionalistickými prvky. Proti této zprávě se však sám Okamura ohrazuje.