László Kövér v roce 2014 nechal odstranit vlajku Evropské unie. A když ji opoziční levicoví poslanci přinesli alespoň do sálu, Kövér nechal vlajku EU znovu vynést a levicovým poslancům sdělil, že do maďarského parlamentu patří toliko vlajka Maďarské republiky a žádná jiná.

V roce 2020 dal o sobě Kövér vědět znovu. V rozhovoru pro časopis Demokrata obvinil opozici, že nepracuje v zájmu maďarského lidu, nýbrž v zájmu západních elit. Opoziční politici se prý v tomto podobají maďarskému komunistickému vůdci Mátyási Rákosimu, který v 50. letech minulého století nesloužil Maďarům, ale moskevským komunistům.

„Liberálnělevicová maďarská opozice je součástí globalistické protinárodní sítě a západní tvůrci veřejného mínění své propagandistické tažení zakládají na záměrně mylných informacích a pomluvách této opozice. Tato opozice není součástí maďarského národa, ale přisluhovačským oddílem této světové elity,“ sdělil časopisu.