Palackého náměstí 32 byla její první adresa, která ale donekonečna nemohla hostit všechny žáky lačné umění. Hudební škola se tak brzy přesunula na Vratislavovo náměstí 121, kam se vešli i výtvarníci a tanečníci. Když se trojlístek oborů tehdejší Lidové školy umění rozšířil o milovníky divadla a literatury, kvarteto bylo kompletní, ale č. p. 121 přestalo kapacitně vyhovovat. Dramatický obor a část výtvarného a hudebního našly azyl v sousedství v rodném domě Jana Štursy, jehož jméno od r. 2001 nese škola ve svém názvu.

Další nárůst žáků přivedl školu v roce1997 na Monseovu ulici 351, kde výtvarný a literárně dramatický obor společně s několika učebnami hudebními nalezly adekvátní zázemí pro svoji tvorbu. Postupem času nadaných žáků, dychtivých po uměleckém vzdělání, na Novoměstsku přibývalo, krátkou etapu tak zažila škola i v prostorách bývalého tělovýchovného střediska.

Provizorní roky ukončil až přesun do stávající budovy, která byla pro potřeby školy zrekonstruována z bývalé zdravotní pojišťovny v roce 2018. Pod vedením 24 učitelů se tu vzdělává téměř 600 žáků.