Karel Vojáček absolvoval v Olomouci německé gymnázium a farmacii ve Vídni. Po promoci v roce 1869 matka Vincencie koupila lékárnu U Černého orla a od roku 1870 ji Karel Vojáček vedl. Stal se členem národní strany a Českého politického spolku. Už v roce 1874 kandidoval v obecních volbách. V červenci 1884 zvítězil ve volbách do zemského sněmu. Mandát poslance však měl jen do roku 1889, kdy byl poražen německým kandidátem. Účastnil se práce různých českých spolků a hospodářských organizací (např. Čtenářský spolek, Měšťanská beseda, Sokol, Občanská záložna). Svým aktivním politickým vystupováním a názory získal v národní straně vedoucí postavení. Po vítězství národní strany v obecních volbách byl na zasedání města 29. 10. 1892 zvolen starostou Prostějova. Tuto funkci zastával dvě volební období.

Pro město vykonal mnoho dobrého. Připomeňme například výstavbu kanalizace, dláždění, osvětlení, výstavbu elektrárny, dalších pavilonů nemocnice a městského hřbitova. Podporoval také výstavbu českých škol. Byla založena vyšší obchodní škola a české státní gymnázium. Po obecních volbách v roce 1898 se už nenechal zvolit starostou. Byl však nadále členem rady. Vykonával funkci předsedy Záložny a zastavárny, byl členem správní rady městské elektrárny a hřbitovního odboru.