Opakuje se tak paradoxní situace, kdy je JUDr. Sváček nominován několik měsíců poté, kdy jej Senát na návrh prezidenta Klause odmítl. Strana zelených zastává názor, že v případě ústavního soudce by se neměly vyskytovat pochyby o nestrannosti a možném vlivu různých mocenských skupin. U Jana Sváčka takové pochybnosti reálně existují i díky jeho prokazatelným kontaktům s lobbistou Tomášem Hrdličkou, jeho minulosti v KSČM a pověsti zákulisního hráče, který je úzce spojen s politickými špičkami.

Strana zelených rovněž sdílí pochybnosti odborných kruhů, které zpochybňují kapacitu Jana Sváčka na poli ústavního práva s poukazem na fakt, že Sváček řadu let vykovává spíše funkce manažerské. S tím souhlasí i Eliška Wagnerová, emeritní ústavní soudkyně a nyní senátorka za Stranu zelených. "Jeho krátké články a stati se zabývají výhradně organizačními aspekty soudnictví. V posledních deseti letech rovněž JUDr. Sváček neuvádí žádnou stať z oboru trestního či rodinného práva, v níž má být odborníkem."
 
„Důvěryhodnost a odbornost ústavních soudců je primárním zájmem Strany zelených a z tohoto důvodu SZ vyzývá senátory a prezidenta Miloše Zemana k výběru kvalitního kandidáta, který bude naplňovat jak požadavky odborné, tak morální,“ doplňuje Ondřej Liška, předseda Strany zelených.
 
Jan Sváček se v roce 1988 stal soudcem a náměstkem pro věci trestní u obvodního soudu na Praze 8, kde se projednávaly trestní žaloby v souvislosti s nepovolenými demonstracemi, šíření nezávislé literatury a opozičních tiskovin a činnost Charty 77. Jan Sváček se stal členem KSČ v červnu 1989 po dvou letech kandidatury.