Centrum proti terorismu a hybridním hrozbám, jak se útvar oficiálně jmenuje, se podle slov jeho koordinátorky Evy Romancovové bude zabývat „dezinformacemi, extremismem i radikalizací“. Kritici centru říkají „cenzorní úřad“ nebo „ministerstvo pravdy“ a varují před omezováním svobody tisku a šíření názorů.

Nejvýznamnějším kritikem tohoto útvaru je prezident Miloš Zeman, který se k záležitosti obsáhleji vyjádřil ve svém Vánočním poselství. „Vím, že v souvislosti s mezinárodním napětím se občas objevují pokusy cenzurovat internet. Jsem zásadně proti cenzuře s výjimkou pornografie a zejména dětské pornografie. Ale jinak ten, kdo zabraňuje druhým, aby vyslovovali svoje argumenty, jenom dokazuje, že sám dostatek argumentů nemá. A proto bych si nepřál, aby naše ministerstvo vnitra bylo jakýmsi novodobým Koniášem, a nepřál bych si, aby jakýsi pornoherec už dnes sestavoval seznamy nepohodlných, nebo dokonce zakázáníhodných internetových serverů. Nepotřebujeme cenzuru, nepotřebujeme ideovou policii, nepotřebujeme nový úřad pro tisk a informace, pokud máme i nadále žít ve svobodné a demokratické společnosti,“ řekl Miloš Zeman.

Hned počátkem nového roku na to zareagoval i jeho mluvčí Jiří Ovčáček a založil nový účet na sociální síti Twitter. O co Ovčáčkovi jde? „Politicky nekorektní reakce na činnost novodobého ČÚTI,“ píše sám mluvčí na tomto speciálním twitterovém účtu.