Jiří Čunek byl vyšetřován pro možnou korupci, ale v roce 2007 bylo jeho vyšetřování zastaveno. Většina veřejnosti na policistu Milana Šošovičku, který Čunka vyšetřoval, zapomněla. Hejtman a senátor Jiří Čunek však nikoliv a když se Šošovička stal  šéfem olomoucké pobočky Generální inspekce bezpečnostních sborů, které vyšetřuje možné překročení zákona ze strany policistů, Čunek podle týdeníku požádal o schůzku šéfa celé inspekce Radima Dragouna a dal prý najevo, že ze Šošovičkova postupu vzhůru není ani trochu nadšen.

Dragoun schůzku potvrdil, ale odmítl se jakkoli vyjadřovat k jejímu obsahu. Čunek byl sdílnější. „Řekl jsem mu, že dělá kozla zahradníkem a že to určitě nepovažuji za dobrý krok,“ uvedl hejtman, který je přesvědčen, že policista v minulosti s jeho případem nepřijatelným způsobem manipuloval. Sám Šošovička kvůli tomu čelil prověřování, ale tehdejší Inspekce ministerstva vnitra nezjistila, že by se při své práci dopustil nějakých pochybení.

Čunek je od svého stíhání velmi kritický k policii i státním zástupcům. Mimo jiné se opakovaně zastal stávajícího předsedy vlády Andreje Babiše (ANO) a konstatoval, že policejní žádost o Babišovo vydání podaná politikům těsně před volbami v roce 2017 byla účelová.