Kulturní buditel, lékař, vlastenec a voják zahynul během 2. světové války na podzim 1944. Poté, co byl vysazen na Slovensku, kde se jako vojenský lékař účastnil bojů Slovenského národního povstání, byl zajat a surově umučen fašisty, s největší pravděpodobností počátkem listopadu 1944.

Šťastný se narodil roku 1913 ve Svatém Jánu nad Malší v jižních Čechách, ale po smrti rodičů jeho i se třemi sourozenci vychovávala teta Josefa Šimanová, která byla učitelkou v Luhačovicích. Po ukončení obecné školy navštěvoval František reálku v Brně a roku 1932 maturoval na gymnáziu v Uherském Brodě. Poté studoval na brněnské lékařské fakultě, ale aktivně se zapojoval také do společenského života Luhačovic. Roku 1934 Šťastný spoluzaložil Akademický klub lázně Luhačovice. Ten se věnoval divadelní činnosti, pořádal různé sportovní podniky i dobročinné sbírky, nebo například celostátní sjezd československého studentstva, který se konal pod záštitou tehdejšího prezidenta Edvarda Beneše v roce 1938.

V polovině listopadu 1939, kdy Šťastný dokončoval poslední semestr studia, nařídil Hitler zavřít české vysoké školy. Šťastný se proto jako vlastenec rozhodl odejít za hranice okleštěného Československa, aby se zapojil do boje proti fašismu. Odcházel přes Slovensko. „Rozloučili jsme se v domnění, že se ještě setkáme. Kdo mohl tehdy vědět, že je to naše poslední shledání," uvedla později jeho sestra Anička Šťastná.