Jeho jméno se pod textem vypracovaným neziskovou organizací Rekonstrukce státu objevilo ve společnosti Petra Pitharta a dalších frekventovaných signatářů, ale také například šéfa Nejvyššího kontrolního úřadu Miloslava Kaly.

Pozoruhodné je, že petice, kterou se Dvořák rozhodl podepsat, v jednom ze svých bodů konstatuje, že vláda nesmí zasahovat do nezávislosti médií. Dvořák se tak z „občanské“ pozice vyjádřil k věci, na které je díky své funkci osobně zainteresován.

Předseda Rady České televize Jan Bednář byl Dvořákovou petiční iniciativou překvapen. „Není obvyklé, aby se generální ředitel České televize v takovýchto občanských iniciativách angažoval. Z hlediska zákona to ale ničemu neodporuje. Jako každý občan České republiky samozřejmě může svůj podpis připojit,“ říká předseda.