Že šlo o muže mimořádně známého nejen v kruzích vědy a školství, jimž zasvětil rozhodující část svého dlouhého života, je právě tak známo jako jeho angažování ve světě politiky na straně demokratického socialismu. Účastnilo se ho poměrně pestře strukturované auditorium, složené z Krejčího blízkých spolupracovníků i užšího přátelského kruhu, zahraničních spolupracovníků i představitelů soudobé české vědy.

Emeritní profesor lancasterské univerzity Jaroslav Krejčí spatřil světlo světa na moravském Slovácku uprostřed první světové války. Synovo životní zaměření jeho stejnojmenný otec, posléze profesor ústavního práva na Masarykově univerzitě a člen vlastně všech protektorátních vlád. Děsivá každodennost hospodářské krize třicátých let ho r. 1936 ještě během vysokoškolských studií přivedla do řad hamplovské Československé sociálně demokratické strany dělnické, jíž zůstal doživotně věrný. Účastník druhého odboje pracoval v Ustředním svazu obchodu a oddával se tu ekonomickým studiím. Své národohospodářské znalosti využil během poválečné Třetí republiky jak jako vedoucí odboru Státního úřadu plánovacího, tak jako vysokoškolský pedagog a nepřehlédnutelná osobnost odborného zázemí Československé sociální demokracie.

Po únoru 1948 pracoval ve Státní bance československé a externí spolupracovník Národohospodářského ústavu Hlávkovy nadace. V r. 1954 byl zatčen a protiprávně odsouzen do vězení. Po propuštění počátkem šedesátých let nejprve působil v hospodářských funkcích a krátce před rokem Pražského jara i jako badatel v Kabinetu architektury a životního prostředí při ČSAV. V roce Pražského jara byl jedním z protagonistů čtvrté obnovy české sociální demokracie. Po 21. srpnu 1968 odešel i s manželkou do exilu. Svou druhou vlast nalezl v Anglii, kde byl od r. 1976 profesorem na již zmíněné Lancasterské univerzitě. Průběžně byl i angažovaným členem exilové ČSSD a jedním z jejích hlavních programatiků. Po 17. listopadu se činorodě podílel na sjednocení ČSSD, ale také zásluhou častých zájezdů do staré vlasti i na jejím vědeckém a vysokoškolském ruchu; mj. působil také jako člen Učené společnosti AV ČR. Své zkušenosti a poznání uložil do mnoha knih a studií, mj. také do pozoruhodné memoárové knihy Mezi demokracií a diktaturou. Domov a exil.