Kromě toho má teorie prvočísel ze všech oborů čisté matematiky na moderní svět zdaleka největší praktické dopady: prostřednictvím kryptografie na ní závisejí osudy nejmocnějších států a biliony dolarů. V roce 1859 vyslovil slavný matematik Bernhard Riemann tvrzení, které s prvočísly zdánlivě vůbec nesouvisí, během let se však ukázalo, že by mohlo být pro jejich pochopení klíčové. O významu jeho hypotézy může svědčit i fakt, že je jedním ze sedmi problémů "za milion dolarů" Clayova institutu - prozatím nevyřešeným.

Kniha Hudba prvočísel se věnuje historii Riemannovy hypotézy a pokusů o její řešení, přitom jakoby mimochodem probere historii moderní teorie čísel a její dopady, stranou nezůstanou ani filozofické otázky mezí poznání.