Syn stejnojmenného disidenta a československého ministra zahraničí je profesí právník.

Dienstbier se narodil ve Washingtonu v USA, kde byl tehdy Jiří Dienstbier starší zahraničním korespondentem Československého rozhlasu. Před listopadem 1989 studoval Fakultu strojní ČVUT, v roce 1997 absolvoval Právnickou fakultu Univerzity Karlovy. Po vysoké škole působil jako koncipient a později partner v advokátní kanceláři někdejšího federálního premiéra Mariána Čalfy.

Již v letech 1990-1992 zasedal ve Sněmovně lidu Federálního shromáždění, v 90. letech byl také členem vedení Mladých liberálů, kteří měli úzkou vazbu na někdejší Občanské hnutí a pozdější Svobodné demokraty jeho otce. V roce 1997 vstoupil do ČSSD, byl také členem Mladých sociálních demokratů, v jejichž čele po roce 2000 dva roky stál.