Stehlík, který je nyní ředitelem odboru Ministerstva obrany pro válečné veterány, už v ústavu působil, nejprve jako člen a později předseda jeho vědecké rady. V roce 2012 se stal náměstkem tehdejšího ředitele ústavu a nynějšího ministra kultury Daniela Hermana (KDU-ČSL).

Pokud vůli poslanců Senát potvrdí, sněmovna bude mít v radě ústavu obsazena obě místa, která jejím zástupcům náleží

O rok později po Hermanově sesazení, které bylo soudem označeno za protiprávní, byl Stehlík z funkce náměstka odvolán. Nesouhlasil s personální politikou prozatímní ředitelky ústavu Pavly Foglové, především se záměrem odvolat ředitelku Archivu bezpečnostních složek Zlatuši Kukánovou.