Za tureckou reprezentaci Şükür odehrál 112 utkání (druhý nejvyšší počet v dějinách tureckého národního týmu) a vstřelil rekordních 51 branek. Získal s ní bronzovou medaili na mistrovství světa roku 2002. Hrál i na mistrovství Evropy 1996 a 2000. S Galatasaray Istanbul vyhrál v sezóně 1999/00 Pohár UEFA. Stal se s ním osmkrát mistrem Turecka a pětkrát získal turecký pohár. Méně úspěšný byl při působení v Itálii, kde rok hrál za Inter Milán, další rok v Parmě a poté v anglickém klubu Blackburn Rovers. V roce 2003 byl Tureckou fotbalovou asociací vyhlášen nejlepším fotbalistou uplynulých padesáti let.