Bílková, o níž se před sestavením Babišova menšinového kabinetu mluvilo jako o jedné z kandidátek na ministryni práce, dosud vedla na ministerstvu financí jeden z odborů financování kapitol státního rozpočtu. Předtím byla ředitelkou centrálního úřadu práce od května 2013 do října 2014, kdy ji nečekaně odvolala bývalá šéfka resortu Michaela Marksová (ČSSD). Její rozhodnutí tehdy překvapilo opoziční i koaliční politiky. Někdejší vedení ministerstva podalo pak také trestní oznámení, a to kvůli koupi sídla úřadu práce pod vedením Bílkové.

Bílková na ministerstvu práce působila už v minulosti. Věnovala se auditu. V roce 2007 ji tehdejší ministr a pozdější předseda vlády Petr Nečas (ODS) jmenoval vrchní ředitelkou Správy služeb zaměstnanosti. Funkci opustila v roce 2009. Pak řídila na ministerstvu financí odbor financování kapitol státního rozpočtu, pod který spadá mimo jiné oddělení zaměstnanosti a sociálních věcí. Po nástupu do čela úřadu práce musela řešit mimo jiné nedostatek personálu poté, co úřady převzaly vyplácení dávek od radnic. Další problém představovaly nové informační systémy, které řádně nefungovaly. Na počátku roku 2014 je navíc úředníci ze dne na den museli přestat používat kvůli pochybení při výběru dodavatele a museli se vrátit ke staronovým programům.