Souček už v březnu dostal od Rady ČT výtku, kvůli níž může nyní čelit odvolání. Rada mu vytkla například nestandardní přiznávání odstupného, začerňování částí smluv a komunikaci s veřejností, což všechno prý poškozuje dobré jméno ČT. Některým radním také vadily kontroverzní kroky při rušení pořadů nebo v personálních otázkách.

Na 6. květen proto bylo podle informací iDnes.cz svoláno mimořádné zasedání, návrh na jeho svolání podalo sedm radních ze 17. Pro Součkovo odvolání by se muselo vyslovit minimálně 12 radních, podle vyjádření radního Vlastimila Ježka je pro odvolání dokonce 14 členů, řada z nich ale zvažuje, zda by odvolání nedestabilizovalo ČT před sněmovními volbami.

Ke kritice Součka se přidal i bývalý šéfredaktor publicistiky ČT Marek Wollner. „Já si teda taky myslím, že pan generální ČT Souček by měl balit kufry a vrátit se do Brna. Třeba do Rádia Krokodýl. A vzít si tam s sebou i Xavera, Matochu a Nováka. Aspoň tuhle trojku,“ myslí si Wollner.