Iva Brožová názorně ukázala, že dokáže odolávat politickým tlakům. Bránila se jim mimo jiné pomocí Ústavního soudu.

Na něj se obrátila v momentu, kdy ji chtěl tehdejší ministr spravedlnosti Pavel Němec sesadit z pozice předsedkyně Nejvyššího soudu. Dohodl se proto s prezidentem republiky Václavem Klausem na jejím odvolání. Brožová s tím nesouhlasila.

Ústavní soud jí dal za pravdu s odůvodněním, že její odvolání bylo v rozporu s ústavou a že nebylo řádně odůvodněno. Ještě před tímto verdiktem byla odložena vykonatelnost rozhodnutí hlavy státu o odvolání Brožové. Proto ve své funkci zůstala a vysloužila si tím pověst neodvolatelné.

Do těchto souvislostí je potřeba zasadit její nejnovější rozhodnutí dobrovolně rezignovat na funkci předsedkyně Nejvyššího soudu. Svoje rozhodnutí odůvodnila důchodovým věkem.