Tradičně v období před a během Památky zesnulých Městská policie posiluje svou přítomnost v okolí všech hřbitovů v katastrálním území Českého Těšína a Chotěbuze. Strážníci budou monitorovat i parkoviště, a to ve spolupráci s Policii ČR.
Na území města je celkem 10 hřbitovů: Centrální hřbitov Český Těšín s oddělenou židovskou části v Hřbitovní ulici, dále hřbitovy v kdysi samostatných obcích: Svibici, Mostech, Mistřovice, v Dolním Žukov, dále to jsou katolický hřbitov v Horním Žukově a Koňákově, evangelický a katolický hřbitov v Horním Žukově.

Samotný areál centrálního městského hřbitova vznikl v roce 1926 společně se souborem čtyř staveb ve vkusném historizujícím stylu dle návrhu architekta Fuldy (pohřební kaple, hospodářská budova s arkádou, židovský předpohřební dům a ozdobné zděné oplocení). V minulých letech město investovalo do obnovy centrálního komunálního hřbitova, především do revitalizace zeleně, kdy zde byly vysázeny nové kvetoucí aleje, okrasné keře, přibyly lavičky. V současné době probíhá i estetizace interiéru kaple.