Hlavním bodem první, washingtonské části desetidenního programu v USA bylo setkání s předsedou Sněmovny reprezentantů Kongresu - s Paulem Ryanem, který ho do USA pozval, jednal předseda Radek Vondráček mj. o politické situaci ve světě a o tom, jak předejít celní a tarifní válce mezi Amerikou a Evropou. 18. července se předseda PSP ČR přesunul rychlovlakem z Washingtonu do New Yorku – zde mj. reprezentoval Českou republiku v Organizaci spojených národů.   

„Ve čtvrtek 19. července jsem měl vzácnou příležitost přednést projev v Hospodářské a sociální radě OSN (ECOSOC), kterou v současné době Česká republika řídí. Předsedá jí naše velvyslankyně u OSN Marie Chatardová. Ačkoliv OSN a svět žijí především současností a tím, co nás čeká, dovolil jsem si malé historické okénko. Československo bylo po skončení 2. světové války jedním ze zakládajících států OSN a od počátku se aktivně podílelo na její činnosti. Viceprezidentem Hospodářské a sociální rady v době jejího vzniku byl československý diplomat Ján Papánek - legionář, blízký spolupracovník prezidenta Beneše a československý konzul v Pittsburghu,“ uvedl Radek Vondráček a dodal: „Ve svém projevu jsem vyzval, aby se v OSN navzdory všem problémům a hrozbám ve světě i nadále kultivoval dialog a kladl důraz na porozumění. Na současné problémy neexistuje jediné řešení. Právě zde na půdě OSN by měl vládnout princip pluralismu a dobrého příkladu. Česká republika letos slaví čtvrtstoletí své existence, z nesvobodné země hospodářsky upadajícího východního bloku máme dnes prosperující ekonomiku a můžeme se těšit z relativně slušného sociálního rozvoje.  U nás doma v naší demokracii bychom se měli přít o to, jakým způsobem zemi dál rozvíjet. V OSN bychom měli být hrdí na to, co jsme v ČR za čtvrtstoletí dokázali.“

Následovalo jednání s generálním tajemníkem OSN Antóniem Guterresem. K tomu předseda poznamenal: „V OSN jsme od konce 2. světové války jako její spoluzakladatelé, proto nás zajímá, kam OSN bude směřovat a jak ji chce šéf OSN reformovat. A reformy, které generální tajemník osobně prosazuje, jsou velmi nutné: mnohé je zde ještě dědictvím studené války, což je někdy úsměvné. Například jsme společně s dalšími jedenácti státy ve východoevropské skupině, i když patříme do NATO a do EU.“