Zavoral v rozhovoru mimo jiné uvedl, že je bytostně přesvědčen, že mezi redaktory, moderátory ČRo a politiky opravdu žádné telefonáty neprobíhají. „Jestli si někdo volá, tak politik a produkce v momentě, kdy toho politika sháníme do nějakého pořadu,“ dodal. Podle něj je vskutku chimérou, že by se politici snažili cokoliv ovlivnit skrze generálního ředitele.

Vyjádřil se pak také ke svému členství v ODS, v níž byl do roku 2006. Tehdy byl také poradcem šéfky Senátu Libuše Benešové. Následně se hovořilo, že kope za ČSSD, nyní má pro změnu vazby na hnutí ANO Andreje Babiše. 

„ODS jsem opustil v momentě, kdy jsem dostal nabídku od tehdejšího ředitele Václava Kasíka, abych šel do Českého rozhlasu. Mohl jsem si vybrat, zda přijmout, nebo kandidovat na post starosty Čelákovic, kde žiju. Zvolil jsem si médium veřejné služby a z ODS jsem vystoupil. Od té doby jsem bezpartijní. Nějaký světonázor samozřejmě mám a vždy ho dám ve volbách najevo za plentou, ale do mé práce nijak neproniká,“ řekl rezolutně Zavoral. Není podle svých slov ani exponentem žádné politické strany; údajnému napojení na ČSSD se musí smát. „Všechny tyto nálepky – včetně té, že jsem exponentem pana Babiše, což jsem také slyšel – mi připadají k smíchu. Nic jiného mi ani nezbývá. Boj s těmi nálepkami je prakticky marný, to člověk nemůže vyhrát. Nejsem a necítím se být exponentem vůbec nikoho,“ doplnil.