Štengl vystudoval obor sociální patologie a prevence na Pedagogické fakultě Univerzity Hradec Králové a obor management a psychologie na Univerzitě Jana Amose Komenského v Praze. Od října 2012 je členem zastupitelstva Pardubického kraje a místopředsedou výboru pro regionální rozvoj a evropské fondy; od prosince 2012 je zaměstnán na odboru dopravy Krajského úřadu Pardubického kraje, věnuje se evropským fondům týkajícím se silniční dopravy a je koordinátorem dopravní obslužnosti.