Šestapadesátiletý diplomat Šedivý vystudoval vojenství na prestižní londýnské King’s College a politologii na Univerzitě Karlově. Od poloviny 90. let radil tehdejšímu prezidentovi Václavu Havlovi, vedl Ústav mezinárodních vztahů v Praze. V první vládě premiéra Mirka Topolánka (ODS) zastával Šedivý od září 2006 půl roku funkci ministra obrany. V letech 2007 až 2010 byl náměstkem generálního tajemníka NATO Jaapa de Hoopa Scheffera pro obrannou politiku a plánování.