Mynář sice trvá na tom, že bude usilovat o získání bezpečnostní prověrky, kterou prezident Miloš Zeman podmínil jeho setrvání ve funkci, ale přesto se v zákulisí šeptá o jeho náhradníkovi. Uvedly to prý zdroje obeznámené s děním na Hradě.

Jeho jméno se v souvislosti s Hradem neobjevuje poprvé. Nejprve patřil mezi favority na post kancléře hned po prezidentské volbě, pak se o jeho dosazení do funkce mluvilo kvůli Mynářově kandidatuře v předčasných volbách do sněmovny.