Sváček byl dříve předsedou Městského soudu v Praze, pak se stal soudcem vrchního soudu. Dvakrát byl nominován na ústavního soudce, Senát se vždy postavil proti. Senátoři a zástupci iniciativ vyzvali už před měsícem ministryni spravedlnosti Helenu Válkovou (za ANO), aby nenavrhovala soudce Jana Sváčka na post místopředsedy Vrchního soudu v Praze. Vadí jim jeho minulost, kdy údajně zatajoval informace o své komunistické minulosti či navrhoval problematické lidi do funkcí soudců. Novinářům to řekl nezařazený senátor Libor Michálek a Václav Němec z iniciativy Vraťte nám stát!.