Vhodného nástupce bude nejprve vybírat výkonná rada, posléze na její jednání naváže poslanecký klub. Předseda VV Radek John uvedl, že strana uvažuje pro místo ministra školství o svých členech Dagmar Navrátilové a Milanu Šťovíčkovi. Oba mají zkušenosti ze školství, Šťovíček je navíc starostou, takže by byl i dobrý manažer, řekl ČTK John. Vicepremiérka Karolína Peake jako další možnou kandidátku označila místopředsedkyni sněmovny za Věci veřejné Kateřinu Klasnovou. Strana zvažuje i možnost oslovení uznávaných odborníků, kteří nejsou jejími členy.

Na Dobešova nástupce spadne řada problémů, kvůli kterým končící ministr čelil kritice odborné veřejnosti i studentů. Bude muset nastartovat čerpání z fondů EU, rozhodnout, kde ušetří dodatečné 2,5 miliardy korun. Nový ministr bude také muset dokončit reformu vysokých škol.