Jan Rejžek patří zejména na Twitteru, který je jeho dominantní názorovou platformou, k nejostřejším kritikům prezidenta Zemana a všech, kteří podle jeho názoru fandí Rusku. Exprezidenta Klause tak nazval „starým kágébákem“, případně „čtyřprocentní kágébáckou zrůdou“ a bezprostředně po jejich úmrtích připomněl agentství sportovních redaktorů Karla Maliny a Štefana Niňaje.

Prezidenta Zemana si ale bere do úst s oblibou největší. Po jeho výroku, že postižené děti by neměly být vystaveny šikaně ze strany zdravých vstevníků, Rejžek například posměšně glosoval: „Postižený handicapovaný prezident nemá sedět v jednom baráku s neprověřeným Vráťou Mynářem a s provařeným lukoidním Martinem Nejedlým, ne.“ Jinak se obvykle spokojí s lapidárnějšími glosami typu: „Koho si lůza vybrala na Hrad, toho tam má.“

Nyní ale Lidovky.cz připomněly Rejžkovo starší „Poslední slovo", v němž glosoval kauzu hledání Peroutkova článku hradním mluvčím Jiřím Ovčáčkem“. Příběh hledání Peroutky glosátor převyprávěl jako pohádku.