Michal Rubáš: O užitečnosti dohledu nad matematiky

Suverenita našeho státu je z tohoto hlediska, řekněme, sdílená. Pokud "naše" podnikatelské struktury požadují jakoukoli reformu našeho vzdělávání, např. povinnou maturitní matematiku, je naprosto namístě se ptát, zda si majitelé montovních linek a vládnoucí exportéři peněz přejí v našem prostředí polozávislého území vzdělané lidi s nezávislým a kritickým myšlením, nebo schematicky a algoritmicky uvažující pracovní sílu. Zvažovat tyto věci v souvislosti a napsat o tom článek, jak učinila Táňa Fischerová, je zajímavé a přínosné. Naproti tomu je text Zdeňka Dostála množinou irelevantních a konvenčních frází, které spolu souvisejí asi jenom tam, kde si vzájemně odporují.

Následující komentář se v kontextu diskuse o společenském a vzdělávacím přínosu tzv. matematiky pokusí

1. stručně pojmenovat některé omyly sdílené zastánci povinné maturitní zkoušky,

2. uspořádat omyly a nepřesnosti v Dostálově článku "O užitečnosti matematiky...", který chtěl být polemikou s mým komentářem o příčinách migrační krize ("O neužitečnosti matematiky" LN, 9. 9. 2016) a s textem Táni Fischerové o škodlivosti jedné povinné maturitní zkoušky (DR, 30. 6. 2016) a

3. uvést další příklad obecně destruktivní činnosti provozované matematickým přírodovědcem, abychom měli nové téma k debatě. Zatímco o podstatném podílu aplikované matematiky např. na ekonomické krizi r. 2008 s katastrofálními následky pro milióny lidí dnes pochybuje jen málokdo, absurdní vývody některých oficiálních fyziků z důvodů politické korektnosti dosud přehlížíme, přestože jsou pro společnost neméně škodlivé.

K maturitě z matematiky

Kdyby maturita z matematiky měla zachycovat kritické myšlení a tvůrčí schopnosti studentů, nebyla by každá početní operace rozfázována přesně na vteřiny. Co od studentů vyžadujeme, je rychle vybrat pro "zadání" nějaký "postup" z uzavřené množiny postupů a rychle "počítat". To je myšlení algoritmické, pravý opak myšlení tvůrčího/originálního. "Chytáky" pak spočívají v tom, že formulace úlohy jednoho typu, svázané s asociovaným postupem řešení, nese některé falešné znaky úlohy jiného typu. Tyto úlohy nediferencují studenty podle schopnosti tvůrčího/kritického myšlení. Lidé nevnímají realitu stejně, někteří nominalizují, jiní si představují primárně procesy atd., při četbě textu jedni se zachytávají více substantiv, jiní sloves atd. Pak samozřejmě záleží na tom, kam ve slovním zadání takový "chyták" umístíme, zda ho student v časovém presu přehlédne, či nikoli. Nadrilovaná zkušenost s úlohami bude při tom hrát větší roli než nějaká "originalita" či dispozice studenta kriticky myslet, to je úplně jasné. Zkusme změnit materiální a senzorické podmínky zkoušky a dostaneme úplně jiné výsledky: Proč mají žáci papír, brýle, tužku, rovnou lavici či jiné kulturní výdobytky? Proč si zadání musí sami přečíst? Proč žáci nepočítají početní úlohy pouze v hlavě, zpaměti a třeba ve tmě? Proč upřednostňujeme grafické před fonetickými typy? Je grafický lineární typ více tvůrčí a originální? Má větší právo studovat jakoukoli VŠ? - Že naše zkoušky z matematiky měří nějakou kulturně nezávislou schopnost "čistého" logického, nebo dokonce originálního myšlení, je názor úsměvný. Jeho nositelům je třeba povinně předepsat více zkoušek z humanitních věd.

Omyly Zdeňka Dostála

Nejprve musím uznat, že se Zdeňku Dostálovi povedl husarský kousek. Já jsem musel vyprodukovat asi 6 odstavců, abych poukázal na to, že kritické myšlení a matematika jsou velmi odlišné věci a že matematika kritické myšlení nevyžaduje. Tím jsem vzbudil určitý rozruch a zakusil, že někteří matematici jsou schopni hlubokých citů. Zdeněk Dostál napsal úplně totéž v pouhých 2 větách posledního odstavce a žádný matematik za to na něj viditelně neútočí. Protože jsou tyto 2 věty v rozporu s rozsáhlými partiemi textu dřívějších odstavců, vyvolává to ve mně podezření, že někteří matematici nejsou zvyklí číst texty do konce, ani svoje vlastní - asi extrapolují vždy dosavadní algoritmus, což se nevyplácí. Nicméně vidíme, že břitký matematik může nakonec dospět k úplně stejnému závěru jako nepřátelská osoba, která odmítá rozlišovat mezi "počty" a "matematikou". (Takže si možná ani to slovenské razítko nezasloužím.)

Omyl č. 1: Já nebo Táňa Fischerová podmiňujeme všeobecné vzdělání neznalostí matematiky. TF hovoří o potřebě odstranit administrativní překážku (znemožňující někomu se dále vzdělávat na VŠ), nikoli o potřebě odstranit znalosti matematiky. Ani já nikde nevyzývám k odstranění výuky matematiky. I tvůrčí člověk přeci někdy potřebuje nějaký ten algoritmus, nelze být 24 hodin denně tvůrčí. Stejně tak jsem pro zachování hudební, výtvarné nebo tělesné výchovy, kde se také může uplatnit (kulturně-specifický) talent nebo specificky zúžený senzomotorický aparát. Jako v matematice.

Omyl č. 2: Matematika je jediná zcela spolehlivá, neboť její výsledky jsou založeny na logických argumentech. Naprosto neuvěřitelný výrok. Hodně štěstí při jeho dokazování.

Omyl č. 3: Euklid formuluje definice abstraktních objektů a jejich jednoduché vlastnosti na základě pozorování a odvozuje z nich další tvrzení... To sledoval ty rovnoběžky z mrakodrapu?

Omyl č. 4: aby se jakákoli věda z této řady /fyzika, chemie, biologie, sociologie/ mohla rozvíjet, je zapotřebí plná zralost /...matematiky/ Vědění o přírodě i člověku se po staletí rozvíjelo, aniž se orientovalo na matematice v dnešním smyslu.

Vágní: Matematika umožňuje vytvářet modely reálného světa. Jak to víte? Můžete porovnat reálný svět s matematickým modelem? (Třeba dnešní fyzikové tuto zvláštní schopnost ztratili, umí porovnávat pouze modely.)

Irelevantní: Bez znalosti geometrie sem nikdo nevstupuj! Podle pozdější pověsti nápis na Akademii;výrok ukazuje, že existovala znalost geometrie, u Platóna založená nikoli na (diskursivním) myšlení, nýbrž na zření. Výrok neříká nic o tom, jak souvisí geometrie s kritickým myšlením či logikou, což je předmět naší diskuse. Žert na závěr: myslel jsem, že Platónova škola vzdělávala. Kdyby byl geometr vzdělaný, proč by chodil do Akademie? Měl by ji spíš právě opouštět, jak to dělají dnešní akademici. Nápis tedy pragmaticky implikuje: geometře, jsi nevzdělaný.

Vágní: Matematika je jako nejabstraktnější věda základem všech věd. Proč? Metafora základu je mýtus, který je třeba osvětlit. Je mnoho forem abstrakcí. Proč je právě abstrahování od kvalit přírodních daností východiskem nebo základem poznání?

Irelevantní: Citace Russellova exaltovaného projevu o precizní dokonalosti matematiky, který lze podle autora článku obtížně přeložit (asi proto, že je tak výstižný). Tento projev říká, že matematika je krásná. - Chvíli jsem se zastyděl a chtěl poslat nějaké peníze spolku matematiků, abych odčinil svoji vinu. Pak jsem ale zjistil, že jsem nikde nenapsal, že matematika není krásná, takže nic.

Omyl č. 5: V diskusi pod oběma články se objevila výstižná kritika… Marně ji hledám.

Další případ šíleného vědce

V rámci prohlubování interdisciplinarity jsem se před krátkým časem obrátil na zodpovědného vědce jedné nejmenované národní referenční laboratoře. Hlavním podnětem bylo studium legislativy některých vědecky vyspělých a relativně suverénních zemí a srovnání této legislativy s právním stavem ČR. Věc se týkala definování bezpečnostních standardů při zacházení s bezdrátovými hračkami, které mohou v českých školách běžně viset malým dětem nad hlavou bez jakéhokoli omezení, zatímco je ve významnějších zemích z důvodu bezpečnosti zákonodárné sbory zakazují nebo regulují. Dalším podnětem byla existence mnoha set studií z impaktovaných zahraničních časopisů, které dokladovaly, že jmenované přístroje poškozují mozkové buňky, imunitní a hormonální systém a jsou nebezpečné zejména pro děti. (Je zcela nepochybné, že se všechny tyto studie mýlily a že česká věda a vojenský výzkum z Ameriky má o celé věci přiměřenější představy, ale to jsem tehdy ještě nevěděl a v naší diskusi je to nepodstatné.)

Protože jsem chtěl celou proceduru urychlit, postupoval jsem při vyšetřování přísně logicky v očekávání, že matematický přírodovědec odpoví stejnou mincí. Položil jsem mu následující jednoduché otázky (až na jednu jsou v podstatě dodnes nezodpovězené, pro další generace fyziků):

Jakou kvalifikaci má personál Vaší instituce v oblasti neurologie, imunologie a endokrinologie? - Jak se můžete při argumentaci pro zdravotní nezávadnost předmětného elektromagnetického záření odvolávat na svých web. stránkách na 10 a více let staré „semináře“ WHO, aniž uvádíte, že tato organizace (prostřednictvím své Mezinárodní agentury pro výzkum rakoviny) už nejméně 5 let klasifikuje používání mobilních telefonů jako „potenciálně karcinogenní“? - Proč jsou obyvatelé okolních zemí chráněni před elektromagnetickým smogem přísnějšími normami než lidé v ČR? - Proč na svých stránkách chybně uvádíte, že by naše orgány ochrany zdraví nepřipustily prodej mobilních telefonů poškozujících zdraví, když je všeobecně známo, že ani v době, kdy docent Pekárek tento text skládal, se u nás nepraktikoval žádný způsob kontroly těchto přístrojů? - Proč se při argumentaci pro zdravotní nezávadnost elektromagnetické radiace docent Pekárek v článku na Vašich stránkách opírá o „studii“ Výzkumné laboratoře amerického letectva v Brooks? To je myšleno jako vtip? (Budou nám lidé z cirkusu definovat, co je týrání zvířat?) - Které z následujících studií (příloha), vesměs dokládajících organické změny nebo funkční poškozování zdraví zařízeními, jejichž parametry jste s docentem Pekárkem … fakticky zlegalizovali, jsou „nekredibilní“, příp. "nekonkluzivní“ a proč? Pokládáte za nevěrohodné i všechny ty práce, které dokazují změny průtoku krve v mozkových tkáních? - Je Vám známo, jaké studie využila francouzská legislativa, když letos podmíněně zakázala používat wi-fi zářiče na školách? Z čeho vycházel německý parlament, který před mnoha lety vydal doporučení školám, aby nepoužívaly bezdrátový internet? - Proč dle Vašeho názoru zakazuje Izrael instalaci antén mobilních operátorů v obytných čtvrtích? - Proč vlády ve Velké Británii, Francii a Rusku varují obyvatelstvo před půjčováním mobilních telefonů dětem? - Je pravda, že podle nových zjištění kanadských vědců může fungovat elektrický obvod ve zdech Vaší ložnice jako anténa přijímající vysokofrekvenční záření ze stožáru mobilního operátora na střeše domu ve vedlejší čtvrti, takže lampičkou na nočním stolku může procházet takové množství energie, jež žádné normy nepředpokládají?

Skoro na žádnou z těchto otázek se mi nedostalo logické odpovědi. Ale reakci na poslední otázku musíte vidět.

Vedoucí docent, fyzik, který v ČR rozhoduje o zdravotní nezávadnosti emitentů záření a který ve svém týmu nemá ani imunologa, ani neurologa, ani endokrinologa, protože „nelze předpokládat“, že by tomu „byli s to porozumět“, odpovídá na poslední otázku následovně: V každém kovovém předmětu dochází po dopadu elektromagnetické vlny k indukci elektrického proudu. Tento jev je dobře znám již více než 150 let. Je také známo, že energie dopadající na předmět je vždy větší nebo rovna energii, která jej opouští (pasivní objekt nemůže zesilovat).

Školy nemám, ale jako začínající humanitní vědec s tříletou praxí oznamuji, že i mnohem pasívnější objekty než je elektrické vedení mohou přijatou energii uspořádat takovým způsobem, že Vám někdo za použití tlustého skla zapálí dům nebo jiným sdružením fotonů vystřelí oko. (Nehledě na to, že předmětem otázky bylo, zda a kolik přídavné energie vzniká v elektrických rozvodech následkem interakce dvou energetických systémů.) „Zákon" zachování energie asi nebude odpovědí na všechny otázky. Ale nutkání napsat někam co nejrychleji "rovná se" je neodolatelné.

Co se v těch matematických ústavech asi učí?

Jedním z možných závěrů je konstatování, že lidí s přírodovědeckým vzděláním je moc, společnost neví, kam s nimi, takže jimi obsazuje i místa, kde by měli působit úplně jiní lidé. To lze do jisté míry tolerovat, na vedoucích a rozhodujících funkcích by ale měly sedět osoby kompetentní.

Vyšlo v rámci mediální spolupráce s Literárními novinami.